21点玩家用计牌法和渐进式下注法和庄家博弈

前几日，在探索频道看了一个关于21点赌博游戏的节目，描述21点玩家怎样在赌场上和庄家博弈，很是有趣。所以收集和研究了一些相关资料。

1961年麻省理工大学数学教授Ed Thorp 利用概率论发明了针对BlackJack 21点的计牌法，可以提高玩家的赢率。从此，21点几乎是玩家赢率最高的赌博游戏之一了。90年代初期，数个麻省理工学生又组织成一个团队，在拉斯维加斯

21点的计牌法是一种方法计算是否剩余的牌是高点数的牌多还是低数值的牌多。高点数的牌是有利于21点的闲家，低数值的牌多将有利于庄家。

考虑到21点隐含的规则，如果庄家手上有16点，庄家必须继续要牌。很多的高于10点数的牌将提高庄家超过21点的几率并导致庄家输的几率提高。一副低点数的牌将提高庄家拿到20或21点的几率，这将不利于参与的闲家并提高了庄家赢的几率，此外，一副低点数的牌也将降低你拿到21点的机会。

计牌法分配给每张牌一个计算点规则，数值可能是加点或减点。当一副新洗的牌开始记为0点。当开始发牌，你就根据预定的点数规则加或减点数。这种计算点的方法就叫21点记牌法。以下是对每张牌的记点规则。

实际牌点2345678910JQKA 记牌点数0+1+1+1+1000-1-1-1-10

简单的认为，10点以上的牌记为-1(减1)，3到6的牌记为+1(加1)，剩余的牌为可以忽略为0。下面是两手21点牌的记牌法例子。

发到的牌记牌点数计算的点数 第一手牌 0 J-1-1 80-1 3+10 5+1+1 4+1+2 10-1-1 第二手牌 -1 A0-1 5+10 Q-1-1 10-1-2 K-1-3 10-1-4

你看到第二副牌了吗，很多10以上的牌都发了出来，所以计算的点数是负数，而当发的牌是在3到6之间，计算的点数就为正值。一个负数的计算点的结果表明这副牌的高点数牌被发得多，剩得低点数牌多。一个正数的计算点的结果表明这副牌的低点数牌被发得多，剩得高点数牌更多。

计算的点数用来是否决定下注，加倍，交牌或保持不变，也可以决定要下注多少钱。当剩余的牌高点数的牌多的情况下，闲家可以下高注，这将提高庄家拿到超过21点(冒牌)的几率。这可以作为你玩21点的基本战略。

另外一个重要的因素是，庄家可能发到一定的牌之后就开始洗牌，这可以叫发牌率。如果庄家在发了75%的牌后开始洗牌，发牌率就是75%。发牌率越高，你计算的点数值的精确度就会越高。应该避免低于70%发牌率时，下比较高的赌注。

此外，在很多情况，多幅牌可能被一起使用，这将调整你的期待的计算点数的最终值，基本上我们用计算的点数去除以几副牌的数。例如，如果你计算的点数时10，如果是两副牌，那么实际的计算点数就是10/2＝5，如果是四副牌，就为10/4=2.5。

渐进式下注法是基于计算的点数来逐渐调整下注，随着赢率的提高下大赌注。以下是根据不同的计算的点数来下注的例子(基于10元钱一注)

计算的点数下注的倍数赌注计算本手牌的下注金额 +111 X 1010元 +2 to +322 X 1020元 +4 to +533 X 1030元 +6 to +744 X 1040元 +8或更高55 X 1050元

渐进式下注法可以综合其他的下注机制，例如，不赢牌就不提高赌注，输了一手排后就返回最小单位赌注等。这里就不再扩散这个主题了。

最后对计牌法几点看法：你必须能非常快的计算牌点，即使在一个比较负责的环境里。最好挑一个玩家不太多的桌子，这样才不会被其他的玩家打乱了你的牌。你可以在家练习，开着电视另外可以有人和你交谈，直到你能在随时被人干扰的情况下能快速计牌。此外，赌场是禁止计牌法的玩家的，如果赌场怀疑你在使用计牌法，他们可以赶在你，所以你不能显现出你在计算牌点，你应该装作和其他玩家一样。